روش های نقطه درونی برای بهینه سازی - دانلود رایگان
دانلود رایگان روش نقطه درونی طی 30 سال گذشته دیدگاه ما را در مورد مسایل بهینه سازی محدب تغییر داده است . در این پایان نامه ، ما روی مسایل محدب به ویژه مسایلی که الگورری
دانلود رایگان
| روش های نقطه درونی برای بهینه سازیچکیده واژگان کلیدی : روش نقطه درونی ؛ تابع خود هماهنگ ؛ کاهش نیوتن ؛ الگوریتم میرا شده نیوتن. فهرست مطالب 1-1- تعاریف مقدماتی.. 3 1-2 دوگان فنچل.. 8 2-1 تابع خودهماهنگ... 12 2-2 ترکیب قواعد اولیه. 14 2-3 .خواص توابع خود هماهنگ:17 3-1 تعریف و ترکیب قواعد. 38 3-2. خواص موانع خود هماهنگ... 41 4-1 روش های نقطه درونی.. 52 4-1-1 تابع مانع لگاریتمی و مسیر مرکزی.. 53 4-2 روش مسیر تعقیب.. 54 4-2-1 روشF- تولیدمسیر تعقیب.. 55 4-2-2 طرح اولیه مسیر تعقیب.. 56 4-2-3 همگرایی و پیچیدگی.. 57 4-2-4 مقداردهی اولیه و روش دوفازی مسیر تعقیب.. 65 4-2-5 نتیجه گیری :69 4-3 مسائل مخروطی و دوگان آن.. 71 4-3-1 مسائل مخروطی.. 72 4-3-2 موانع لگاریتمی همگن.. 76 4-4 روش کارمارکار. 84 4-4-1 قرارداد و فرض های مسئله. 85 4-4-2 شکل همگن مسئله. 86 4-4-3 تابع پتانسیل کارمارکار. 87 4-4-4 طرح به روز رسانی کارمارکار. 88 4-4-5 پیچیدگی روش کارمارکار. 94 4-4-6 چگونگی پیاده سازی روش کارمارکار. 96 تاریخچه فصل اول کلیات 1-1- تعاریف مقدماتی تعریف 1-1-1: ترکیب برای بردارهای و یک ترکیب خطی است. تعریف 1-1-2: هر گاه به ازای هر دو عضو و متعلق به مجموعه C و هر که داشته باشیم: تعریف 1-1-3: مجموعه بردارهای با بعد n مستقل خطی گفته می شود اگر نتیجه دهد: تعریف 1-1-4: اپی گراف[7] یک تابع به صورت زیر تعریف می کنیم: تعریف 1-1-5: یک مسئله بهینه سازی محدب است اگر تابع هدف و توابع قیود همگی محدب باشند یعنی در نامساوی زیر صدق کنند: خاصیت قوی دوگان شرایط اسلاتر تعریف 1-1-6 : اگر C یک مجموعه محدب باشد، نقطه را یک نقطه درونی نسبی[9] از C می گوییم هر گاه به ازای هر ، یک وجود داشته باشد بطوریکه به ازای برخی خاصیت مستقل آفینی[10] روش نیوتن الگوریتم روش نیوتن تعریف 1-1-7: یک ابر صفحه[11] مجموعه ای مانند است که در آن و . به عبارت دیگر ابر صفحه مجموعه جواب نابدیهی معادلات خطی مؤلفه های x است. تعریف 1-1-8: یک چند وجهی[12] اشتراک تعداد متناهی از نیم فضاها و ابر صفحه ها است. قضیه1-1-1: تابع f تابعی محدب است اگر و تنها اگر تحدید آن بر هر خط که با دامنه f اشتراک داشته باشد، محدب شود. به عبارت دیگر تابع f محدب است اگر و تنها اگر به ازای تمام نقاط دامنه و به ازای هر v تابع محدب است. تعریف1-1-9: (تابع شاخص[13] یک مجموعه محدب) تعریف 1-1-10: به مجموعه محدب و غیر تهی مخروط گفته می شود اگر: قضیه 1-1-2: فرض کنیم یک مخروط محدب و بسته باشد و دوگانش باشد، آنگاه: 1-2 دوگان فنچل[15] تعریف 1-1-11: مجموعه ای از همه ترکیبات آفین از نقاط مجموعه ی پوسته آفین از C نامیده می شود و با affC نمایش می دهیم: تعریف 1-1-12: پوسته مخروطی[17] مجموعه C، مجموعه ای از تمام ترکیبات مخروطی نقاط واقع در C است. یعنی: تعریف 1-1-13 : ماتریس مربعی حقیقی از مرتبه n را معین مثبت گوییم هرگاه : قضیه 1-1-3 : فرض کنید معین مثبت باشد آن گاه A نامنفرد (معکوس پذیر) است [5]. فصل ۲ توابع خود هماهنگ جهت یافتن تکرار نیوتن یک نقطه x، بسط تیلور مرتبه دوم f در x را محاسبه می کنیم، مینیمم مقدار (یعنی) را از این بسط را یافته و یک گام از x در راستای جهت اجرا می کنیم. 2-1 تابع خودهماهنگ
دریافت فایل جهت کپی مطلب از ctrl+A استفاده نمایید نماید |