تحقیق درباره مجموع ها - دانلود رایگان
دانلود رایگان تعداد صفحه : 9مقدمه عبارت نظريه طبيعي مجموعهها(Naive set theory)، که نبايد آن را با نظريه ا
دانلود رایگان
تحقیق درباره مجموع هافرمت فایل: ورد - Word مرجع فایل - قابل ویرایش ) مقدمه عبارت نظريه طبيعي مجموعه ها(Naive set theory)، که نبايد آن را با نظريه اصل موضوعي مجموعه ها (Axiomatic set theory) اشتباه گرفت، در سال هاي حدود 1940 گه گاه مورد استفاده قرار مي گرفت و در سال 1950 رسماً مورد استفاده قرار گرفت. در رياضيات محض(Abstract mathematics)، نظريه طبيعي مجموعه ها اولين پيشرفت و گسترش در نظريه مجموعه ها (set thoery) است، که بعدها به صورت دقيق تر در قالب نظريه اصل موضوعي مجموعه ها (axiomatic set theory) بيان شد. نظريه طبيعي مجموعه ها بر پايه يک درک غير رسمي و بي قاعده از مفهوم مجموعه به عنوان گردايه اي از اشيا (که عنــصر (element) يا عضو (member) گفته مي شوند) استوار بود، در حالي که نظريه اصل موضوعي مجموعه ها تنها از واقعيت هايي در مورد مجموعه ها و عضويت استفاده مي کرد که از طريق يک سري اصول موضوع (axiom) تعريف شده قابل اثبات بودند، که اين اصول موضوع از درک ما از مفهوم دسته(گردايه يا مجموعه) اي از اشيا و اعضايشان نتيجه شده اند و يکي از اهداف تنظيم اين اصول (نه تمام هدف آنها) دوري از پارادکس هايي است در اين زمينه مطرح شده اند بود، چرا که نظريه طبيعي مجموعه ها در آغاز کار خود با پارادکس هاي متعددي از جمله پارادکس معروف راسل مواجه شد. در رياضيات مجموعه ها بسيار اهميت داردند؛ در واقع در رياضيات جديد، بخش عمده اي از ابزارهاي رياضي (اعداد،رابطه ها،توابع و غيره) بر پايه مجموعه ها تعريف شده اند. نظريه طبيعي مجموعه ها نظريه طبيعي مجموعه ها (naive set theory) در اواخر قرن نوزدهم بوسيله جرج کانتور پايه گذاري شد تا به رياضيدانان اجازه دهد که با مجموعه هاي نامتناهي کار کنند. نتيجه چنين نظريه اي اين بود که مي توان بر روي مجموعه ها هر عملي را بدون محدوديت انجام داد يا هر مجموعه اي را بدون محدوديت در نظر گرفت که اين ما را دریافت فایل جهت کپی مطلب از ctrl+A استفاده نمایید نماید |