تحقیق درباره معادله - دانلود رایگان
دانلود رایگان تعداد صفحه : 21معادله مقدمه معادله دیفرانسیل معادله‌ای است که شامل یک یا چند مشتق یا دیفرانسی
دانلود رایگان
| تحقیق درباره معادلهفرمت فایل: ورد - Word مرجع فایل - قابل ویرایش ) معادله مقدمه معادله دیفرانسیل معادله ای است که شامل یک یا چند مشتق یا دیفرانسیل باشد. معادلات دیفرانسیل بر اساس ویژگیهای زیر رده بندی می شوند: نوع (عادی یا جزئی) معادله شامل متغیر مستقل x ، تابع (y = f(x و مشتقات f را یک معادله دیفرانسیل عادی می نامیم. معادله ای متشکل از یک تابع مجهول با بیش از یک متغیر مستقل همراه با مشتقات جزئی آن معادله دیفرانسیل جزئی می نامیم. مرتبه که عباترت است از مرتبه مشتقی که بالاترین مرتبه را در معادله دارد. درجه نمای بالاترین توان مشتقی که بالاترین مرتبه را در معادله دارد، پس از حذف مخرج کسرها و رادیکالهای مربوط به متغیر وابسته و مشتقاتش. معمولا یک معادله دیفرانسیل مرتبه n جوابی شامل n ثابت دلخواه دارد، این جواب را جواب عمومی می نامند. ساختار معادلات دیفرانسیل ساختارهای متفاوتی هستند و هر ساختار ویژگیهای متفاوتی دارد: معادلات مرتبه اول از درجه اول با متغیرهای جدایی پذیر همگن خطی (برنولی) با دیفرانسیلهای کامل معادلات مرتبه دوم معادلات خطی با ضرایب ثابت: الف) همگن ب) ناهمگن. تکنیکهای تقریب زدن: الف) سریهای توانی ب) روشهای عددی. صور مختلف معادلات دیفرانسیل معادله دیفرانسیل مرتبه اول از درجه اول را همواره می توان به صورت زیر در آورد که در آن M و N معرف توابعی از x و y هستند. Mdx + Ndy = 0 در معادله فوق هرگاه M فقط تابعی از x و N فقط تابعی از y باشد. به صورت معادله جدایی پذیر مرتبه اول است. در این صورت با انتگرال گیری از هر جمله جواب بدست می آید. یعنی: M(x) dx+ ∫N(y) dy = C∫ معادله دیفرانسیل همگن گاه معادله دیفرانسیلی را که متغیرهایش جدایی پذیر نیستند با تعویض متغیر می توان به معادله ای تبدیل کرد دریافت فایل جهت کپی مطلب از ctrl+A استفاده نمایید نماید |